Ariane Gomes da Silva - RA – 176648
Isabel Cristina
Caetano – RA- 178140
Priscila Pozeto Rosa
Sousa - RA 3225533698
Rita de Cássia
Pereira Rodrigues – RA – 176042
Sandra Aparecida
Savassa – RA – 175685
São Caetano do Sul
2012
ATPS
Trabalho elaborado para a Disciplina
Fundamentos e metodologia dE
MATEMÁTICA
•
Professora Maria da Penha
6NA -
Pedagogia
São Caetano do Sul
2012
Possibilidades de
intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está no processo
inicial da construção de número.
O professor em qualquer
situação de construção de conhecimento tem
de fazer intervenções no momento certo, perceber nos alunos o que neles
há de melhor, acreditar que apesar das circunstâncias muitas vezes adversas em
que vivem nossas crianças e jovens, todos podem aprender e progredir, pois esta
deve ser a visão e o papel da escola.
Para que a criança
construa o conceito de números, que é um conceito complexo, é preciso que o
professor lhe ofereça inúmeras atividades de classificação, seriação, ordenação
de quantidades. Entretanto, o professor deve ser o mediador, incentivador da
construção do conhecimento lógico-matemático.
Dizer o que a criança deve
fazer é acima de tudo não considerar o que a criança já traz de conhecimento;
para esta construção numérica ser mais eficaz é necessário criatividade e
autonomia de cada aluno, que o professor tenha conhecimento da idade da criança
com quem trabalha. O ensino da Matemática deve partir sempre de problemas que
fazem sentido para o aluno inicialmente devem ser vivenciadas experiências concretas
para que, gradativamente ele possa chegar às abstrações. Selecionar boas e
variadas atividades ajudam na percepção e no entendimento. Material concreto
como bolas, palitos, fichas, chapinhas devem estar à disposição dos alunos para
serem manipulados.
Enfim, o professor deve
observar o aluno em todas as atividades, para perceber como ele chega ao
resultado ou próximo, é importante desenvolver a autonomia nas crianças
pequenas para que elas possam ser mentalmente ativas para construir o número. O
professor deve fazer intervenções sempre que necessário incentivando
habilidades, nesse aspecto o papel do professor é fundamental, pois ele vai
encorajar os alunos a expor o pensamento sem medo do julgamento prévio do
adulto, mas respeitando o espaço e o tempo da criança.
O Ábaco
Apresentamos
abaixo o que significa o Ábaco: Espécie de
contador mecânico para fazer cálculos.
O Ábaco é um instrumento simples, usado para
diversas operações aritméticas: Soma, Subtracção,
Multiplicação e a Divisão, e ainda na resolução de diversos problemas com
frações e raízes quadradas. O Ábaco é a primeira máquina de calcular da humanidade,
foi inventado pelos chineses conhecendo-se também versões japonesas,
russas e astecas.
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TIPOS DE ÁBACO
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HISTÓRICO
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MODO DE USAR
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ÁBACO CHINES
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É uma
interessante ferramenta de cálculo chinesa inventada a milhares de anos
(Século XIV). Hoje em dia ela ainda é bastante utilizada em alguns países
orientais e do leste europeu. Um ábaco é uma armação de
madeira com nove colunas de contas enfiadas em hastes. A armação é dividida
por uma barra em toda a largura, sendo que cada arama tem 2 contas acima da
barra e 5 abaixo dela.
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Imaginemos que se pretende ter o valor
15 no ábaco. Move-se uma conta da secção de baixo da coluna das dezenas
(obtendo-se o 10) e outra conta da secção superior da coluna das unidades
(valor 5).
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ÁBACO RUSSO (schoty)
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Inventado no século XVII, e ainda hoje
em uso, é chamado de Schoty
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As contas movem-se da esquerda para a
direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se
ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das
mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas
movem-se com 4 ou 2 dedos. A linha mais baixa representa as unidades a
seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações
matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
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ÁBACO
JAPONES(SOROBAN)
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Cada coluna possui 5 pedras chamadas
contas. A primeira conta de cada coluna, localizada na parte superior,
representa o número 5 enquanto as 4 contas inferiores representam 1 unidade
cada. Da direita para a esquerda, cada coluna representa uma potência de 10.
Iniciando em unidade, dezena, centena, milhar, etc. Técnicas aperfeiçoadas
permitem que o Soroban seja utilizado para cálculos
complexos de adição, subtração, multiplicação,
divisão e raiz quadrada. |
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ÁBACO ASTECA (NEPOHUALTZITZIN)
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ÁBACO ASTECA
(Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas
eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de
madeira.
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Este ábaco é composto por 7 linhas e
13 colunas.Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização
asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias. |
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ÁBACO
MESOPOTÂMICO
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O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta
por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram
eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos
cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C. A origem do
ábaco de contar com bastões é obscuro,
mas a India, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de
origem. A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco. |
Um exemplo de conta é 306: para eu descobrir o número 306 no ábaco
romano, eu coloco três bolas na terceira fileira e seis bolas na primeira
fileira da direita (três centenas, seis unidades).
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ÁBACO
BABILÓNIO
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Ano desconhecido
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Os
babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração.
No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização
em cálculos mais complexos. Algumas pessoas conhecem um caráter do alfabeto
cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do
ábaco. Por isso esse ábaco é muito importante.
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Ábaco Egípcio
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O
uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous,
que escreve sobre a maneira do uso de
discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada
com o método grego.
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Ábaco
Grego
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Uma
tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de300 a.c. , fazendo
deste o mais velho ábaco descoberto até agora.
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É um
ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de
4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da
tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma
linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal
mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um
espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta
rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas
secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da
intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde
se intersectam com a linha vertical.
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Ábaco
Romano
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Século
XIII
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Para calcular no ábaco
romano é preciso saber utilizar a moldura de madeira composto pela série dos
dez cordões ou fios paralelos. Cada fio com sua respectiva fileira de bolas
representa uma casa decimal: unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. As
operações são efetuadas mudando-se a posição de algumas bolas em relação as
outras e, através de uma complexa manipulação, pode-se inclusive extrair
raízes. Lembramos sempre que cada fileira pode conter até nove bolas. A ordem
do ábaco é crescente, ou seja, à medida que avançamos para a fileira da
esquerda, aumenta-se a casa decimal. Por exemplo, se quisermos escrever o
número 306, basta colocarmos 3 bolas na terceira fileira representando as
centenas e 6 bolas na primeira fileira da direita, representando as unidades.
Dessa forma escrevia-se o número CCCVI.
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Ábaco dos Nativos Americanos
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Algumas
fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga
cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5
dígitos.
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O quipu
dos Incas era um sistema de cordas atadas usado para gravar dados numéricos,
como varas de registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos. Os
cálculos eram feitos utilizando uma yupana que estava ainda em uso depois da conquista
do Peru. O princípio de trabalho de uma yupana é desconhecido. Por comparação à forma de várias yupanas,
os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados na sequencia Fibonnaci, utilizando 1,1,2,3,5 e
múltiplos de 10, 20 e 40 para os diferentes campos do instrumento. Utilizar a
sequência Fibonnaci manteria o número de bolas num campo no mínimo
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Ábaco Indiano
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Á Fontes do século I, como a
Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia.Por volta do
século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do
Ábaco. Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia
no ábaco.
baco Indiano
Criado pelos indianos por volta do século V, o ábaco indiano também
era conhecido como ábaco de pinos.
Nesse ábaco, cada pino da direita para a esquerda correspondia a unidade, dezena, centena, unidade de milhar, e assim sucessivame
Criads indianos por volta do século V, o ábaco indiano também
era conhecido como ábaco de pinos.
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Ábaco
Escolar
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Cada bola e cada fio tem exactamente
o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar
números acima de 100
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Os alunos já são capazes de enfrentar as perguntas,
explorando o material, e colocando em pratica e resolvendo os desafios. Sabendo
representar no ábaco, percorrendo o caminho certo com a intervenção do
professor, pois as crianças utilizaram seus saberes prévios para construir novo
saberes.
Ábacos
(A) 1.314
(B) 4.131
(C) 10.314
(D) 41.301
2. Indique os números nos ábacos abaixo:
a. 12547 b. 1026 c. 1508 d. 14250
Aqui há 4 ábacos como esse, para que as crianças represente.
3. Observe os ábacos abaixo e faça o que se pede:
X Y
z
Qual é o número representado pelo ábaco:
X: ____________ Y: _____________ Z: __________
Agora, utilizando o espaço abaixo para realizar as contas, responda com muita atenção:
a. Some o número do ábaco Y com o número do ábaco Z. O resultado é: _______
b. Subtraia o número do ábaco Y com o número do ábaco Z. O resultado é: _____
c. Subtraia o número do ábaco X com o número do ábaco Y. O resultado é: ______
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